Какие города Иллинойса посмотреть для переезда?

Зависит от работы, бюджета и состава семьи. Сравните хотя бы 2–3 города: вакансии, аренду, школы, дорогу до офиса.

Есть ли отдельная виза для Иллинойс?

Нет. Иммиграционные категории — федеральные. Выбор штата не создаёт нового основания и не ускоряет процесс.

Если ваш статус даёт право на работу — да. Если нужен EAD, работать можно только с ним на руках.

По конкретному городу: жильё, транспорт, страховки, еда, услуги для детей. Средние по штату вводят в заблуждение.

На сайте DMV Иллинойса (или аналогичного ведомства). Правила подтверждения личности и адреса — локальные.

Да, обязанность по адресу действует для многих категорий. Если дело в суде — отдельно уведомляется EOIR.